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新浦京网站:把数学读出来

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把数学读出来

——资优教育中心数学寒假作品展(四)

为了营造良好的读书氛围,开拓同学们的数学视野,增进同学间的知识交流,20209月,新少二年级组织开展了“数学好书推荐”活动,把深奥的数学知识以演讲和展示等形象易懂的方式传播出来,让更多的同学获得更大的收获。

绿树浓荫夏日长,正是读书好时节。暑假期间,同学们每人自选一本数学书籍进行精细阅读,把阅读后的所思所感记录下来,撰写成文。

如今,少年部门前的展板上已有数位同学的读后感。有从一个大家熟知的数学公式开始推广,展现数学之美的;有从生活中的一个现象开始研究,与数学紧密相连的;甚至还有从电视节目入手,引出书籍中的一系列数学小知识的。同学们将数学和文学相互渗透融合,显气质,蕴风华,散发出独特的魅力。

《学记》有云:独学而无友,则孤陋而寡闻。同学们互相交流,携手共进,展现对数学的热爱,对未来的憧憬。大家用手中的笔让知识定格,将创意永恒。

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少二(2)班 周义铭供稿

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《费马大定理》——一个困惑了世间智者358年的谜

少二(1)班 廉李澜

《费马大定理》这本书讲述了经历了300多年的波折,年轻的数学家安德鲁·怀尔斯证明当时的业余数学天才皮埃尔·德·费马随手写在书页边的后来闻名遐迩的猜想:当整数n>2时,关于x、y、z的方程xn + yn = zn没有正整数解的过程。在这之中还穿插了许多数学经典问题,比如《算数》中的毕达哥拉斯定理(勾股定理)、点猜想、四色问题等等,都与曾经在费马大定理上有过进展的数学家有关。

可以说,怀尔斯证明费马大定理,是在无数人的基础上迈出了关键性的一步。而这之中,谷山-志村猜想、科利瓦金-弗莱切方法等都是必不可少的。

我真真切切地被这本书所叙述的内容所感动。我们走过的路,是前人一步一步用毕生的精力去踩踏出来的,面对前方未知的危险,他们凭着心中的激情与满腔热血,勇往直前。

数学就是这样一条路。从远古时期人类对数学一无所知开始,数学家或者不是数学家的人不断探索,不断开拓。从泰勒斯开始对数学命题的证明,到希腊欧几里得所著《原本》,到祖冲之精确圆周率,再到德国黎曼给出ζ函数的积分表示与它满足的函数方程,提出黎曼猜想……自然,这中间有对也有错,有大路也有岔路,但是有无数的对数学有浓厚兴趣的人前赴后继为我们试探这一条路是否可走。

每一个铺路人不总是默默无闻的。

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奇妙的无穷——读《数学与生活》有感

少二(2)班 徐仁杰

??? 这个暑假,我看了《数学与生活》一书,深有感触。

??? 全书共分为14章,从数学的诞生讲起,接着是数数和加减乘除,其次是正负数和代数,然后是平面几何和圆,还有复数和函数,最后还有微积分和积分方程,循序渐进,层层递进。在学习数学的同时既感受了数学的魅力,也了解了诸多数学故事。《无穷的算术——极限》是我感受最深的一个章节。

??? 首先,本书利用了那个人永远追不上乌龟的悖论开头——假设人与乌龟相距10米,人跑到乌龟所在的位置上时,乌龟向前爬了1米;人再跑到乌龟所在的位置上时,乌龟又向前爬了1/10米……这样下去,人与乌龟之间一直有着一段很小却无法逾越的距离。而且从中还提取了一个非常神奇的式子——无穷级数:a+a*r+a*r*r+a*r*r*r……=a/(1-r)。这是一个看似没毛病的悖论,但是仔细一想,简直是大错特错了,照这个道理,人永远不可能被子弹打死。

接下来的一个算式更令我傻眼——1-1+1-1+1-1+1……”。

若是将它也两个两个分成一组,那就得到(1-1+1-1+……,不难看出结果为0。

要是将第一个1单独拿出来再分组,那就得到1-1-1-1-1-……,那么结果就显然等于1了。

要是运用一些代数的思想,设a=1-1+1-1+1……,那么2a就可以用错位相消法算出等于1,那么原式的答案a就等于1/2了。

同样一个式子,三种不同的方法尽然算出了三个不同的答案,这无疑颠覆了我对数学的认知,最后一种方法尽然让我得出若干个整数的加减混合运算答案可以是个分数!“无穷”真是个极有魅力的怪物!

方法都没有问题,那么这到底是怎么一回事呢?

柯西第一个解释了这一现象。柯西认为,无穷的加法本就是没有答案,只能一个一个慢慢算,只会有一个近似的值,但是永远得不到答案。所以柯西说,无穷的算式的结果本就是我们自己空想出来的一个游戏而已,玩玩就好,认真你就输啦。

那么这种极限思想是不是错的呢?显然不是。我个人认为,无穷和极限这种东西,只可以把它当做一种思想方法,若是把它写成一个实实在在的算式,那么它就真的是个怪物了。

我想到了一个上学期我们学过的图形——“科克雪花”。科克雪花的周长在不断的变大,是无限的;但是它的面积却永远也超不过起始三角形的那个外接圆,是有限的。也就是说,克特雪花是一个在有限面积里,周长无限的图形,真是太玄学了,对此我不禁感叹一声:“妙。 

后面的内容还没怎么看明白,以后再重复阅读吧。这本书用风趣而又通俗易懂的语言给我们讲述了许许多多的数学定理和论证方法。这本书让我受益匪浅,是一本好书。

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